Nederlands English

LIGFIETS versus RACEFIETS

Leo Rogier Verberne



8. Gewicht en snelheid


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram hellingweerstand

trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Pr = m × g × Cr × v
Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³
Psl = m × g × % × v

Massa
De massa (m) is de som van lichaamsgewicht en fietsgewicht (beide rijklaar) plus eventuele bagage. Meer massa (totaal gewicht) betekent dat meer trapvermogen nodig is voor het overwinnen van de rolweerstand (Pr) en de hellingweerstand (Psl). Bij het overwinnen van de luchtweerstand (Pd) speelt de massa geen rol (zie de bovenstaande formules); tenzij de massa zoveel groter wordt dat dit een toename van het frontoppervlak (A) tot gevolg heeft. Dus een dikke buik (die vooral aan de voorkant zit) vergroot wel de massa maar niet het frontoppervlak. Maar echte obesitas zal een groter frontoppervlak veroorzaken en een toename van de luchtweerstand tot gevolg hebben.

Rekenen
Stel dat onze toerfietser van 75 kg eerst zou afvallen tot 60 kg en vervolgens stapsgewijs zou aankomen tot 90 kg, maar dat zijn frontoppervlak daarbij niet noemenswaard zou veranderen. Wat is het effect van deze gewichtsveranderingen op zijn snelheid met de racefiets van 10 kg bij hetzelfde duurvermogen van 225 watt?

Vlakke weg
Bij een rijklaar lichaamsgewicht van 60 kg plus 10 kg fietsgewicht (m = 70 kg) wordt de snelheid op de vlakke weg (met de handen in de beugels en met 225 watt trapvermogen) 33.33 km/uur (9.257 m/s):
Pb = 0.05 × 225 = 11.3 watt
Pr = (60 + 10) × 9.81 × 0.006 × 9.257 = 38.1 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 9.257³ = 175.6 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd = 225 watt
Bij een rijklaar lichaamsgewicht van 90 kg op dezelfde racefiets van 10 kg (m = 100 kg) en met hetzelfde trapvermogen wordt de snelheid 32.36 km (8.989 m/s) (tabel 1). Dus 30 kg meer massa veroorzaakt een snelheidsverlies van 0.97 km/uur of 2.9% (32.36/33.33). Het verband tussen massa en snelheid op de vlakke weg is lineair (fig. 2). Dus 1 kg meer totaal gewicht veroorzaakt op de vlakke weg minder dan 0.1% snelheidsverlies (1/30 × 2.9%).

Tabel 1. Massa en snelheid (km/uur) op een racefiets

massa70
kg
80
kg
85
kg
90
kg
100
kg

vlakke weg

33.33 32.99 32.84 32.6832.36

8% bergop

12.46 11.06 10.46 9.91 8.97

8% bergaf

54.24 57.99 59.77 61.5164.84

massa = lichaamsgewicht + fietsgewicht, A = 0.4 m², Ppe = 225 watt;
de uitgangswaarden bij een lichaamsgewicht van 75 kg zijn vetgedrukt


massa en snelheid

Fig. 2 Het verband tussen massa (totaal rijklaar gewicht) en snelheid is lineair,
zowel op de vlakke weg als bij het klimmen en dalen

Klimmen
Met een rijklaar lichaamsgewicht van 60 kg, een racefiets van 10 kg (m = 70 kg) en 225 watt trapvermogen wordt de klimsnelheid van deze toerfietser op een 8% helling 12.46 km/uur (3.462 m/s):
Pb = 0.05 × 225 = 11.3 watt
Pr = (60 + 10) × 9.81 × 0.006 × 3.462 = 14.3 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 3.462³ = 9.2 watt
Psl = (60 + 10) × 9.81 × 0.08 × 3.462 = 190.2 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd + Psl = 225 watt
Met een rijklaar lichaamsgewicht van 90 kg op dezelfde racefiets (m = 100 kg) en met hetzelfde trapvermogen wordt zijn klimsnelheid op de 8% helling 8.97 km/uur (tabel 1). Dus 30 kg meer totaal gewicht veroorzaakt 28% snelheidsverlies (8.97/12.46). Het verband tussen massa en snelheid is ook bij het klimmen lineair (fig. 2). Dus 1 kg meer totaal gewicht betekent 0.93% snelheidsverlies (1/30 × 28%) op een 8% helling.

Dalen
Met een massa van 70 kg (60 + 10) en met de handen in de beugels van de racefiets wordt de snelheid in de afdaling van de 8% helling (zonder te trappen of te remmen) 54.24 km/uur (15.067 m/s):
Psl = (60 + 10) × 9.81 × 0.08 × 15.067 = 827.7 watt
Pb = 0.01 × 827.7 = 8.3 watt
Pr = (60 + 10) × 9.81 × 0.006 × 15.067 = 62.1 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 15.067³ = 757.3 watt
Psl = Pb + Pr + Pd = 827.7 watt
Bij een massa van 100 kg (90 + 10) neemt de daalsnelheid toe tot 64.84 km (tabel 1). Dus met 30 kg meer totaal gewicht is deze toerfietser in de afdaling 10.6 km/uur of 19.5% sneller (64.84/54.24). Ook bij het dalen is het verband tussen massa en snelheid lineair (fig. 2). Dus 1 kg meer totaal gewicht betekent een toename van de daalsnelheid met 0.65% (1/30 × 19.5%) op een 8% helling.

Fietsgewicht
Bij de aanschaf van een nieuwe racefiets kan 1 kg minder fietsgewicht een prijsverschil betekenen van meer dan duizend euro. Wat wordt je tijdwinst met 1 kg minder fietsgewicht?
Op de vlakke weg bereikt de toerfietser van 75 kg op zijn racefiets van 10 kg met een trapvermogen van 225 watt een snelheid van 32.84 km/uur (tabel 1, vet gedrukt). Met een lege bidon (-750 g) en zonder zadeltasje en pompje (-250 g) wordt het rijklare gewicht van de racefiets 9 kg. Met hetzelfde trapvermogen wordt zijn snelheid op de vlakke weg nu 32.87 km/uur. Na een trainingsronde van 50 km is hij daarmee 5 seconden eerder thuis (50/32.87 versus 50/32.84). Dus voor een toerfietser maakt 1 kg minder fietsgewicht op de vlakke weg in feite geen verschil. Je kunt er wel sneller mee optrekken en zo een gat in de fietsgroep sneller dicht rijden.
Bij het klimmen op een 8% helling wordt door deze toerfietser op de racefiets van 10 kg een snelheid gehaald van 10.46 km/uur (tabel 1, vet gedrukt). Daarmee duurt een 10 km lange beklimming 0.9560 uur (10/10.46) of 57 min 22 sec. Met 1 kg minder fietsgewicht wordt zijn snelheid 10.57 km/uur en heeft hij voor een 10 km lange beklimming 0.9461 uur nodig of 56 min 46 sec. Een verschil van 36 seconden.
Bij het dalen (met de handen in de beugels) wordt zijn snelheid op de 8% helling 59.77 km/uur (tabel 1, vet gedrukt). Een 10 km lange afdaling duurt dan 0.1673 uur (10/59.77) of 10 min 2 sec. Met 9 kg fietsgewicht wordt zijn daalsnelheid 59.42 km/uur. De 10 km lange afdaling duurt dan 0.1683 uur (10/59.42) of 10 min 6 sec. Door 1 kg minder fietsgewicht is dus 4 seconden extra daaltijd nodig.
Bij het klimmen plus dalen is het voordeel van 1 kg minder fietsgewicht op een 10 km lange 8% helling dus 32 seconden (36 – 4). Op een totaaltijd van 1.1233 uur (0.9560 + 0.1673) is dat een tijdwinst van 0.8%. Of deze tijdwinst een substantiële investering in een lichtere fiets rechtvaardigt, moet iedere toerfietser voor zichzelf uitmaken.

Wielrenner
Voor een wielrenner kan een tijdwinst van 5 seconden op de vlakke weg (bijv. in een tijdrit over 50 km) het verschil maken tussen winst of verlies. En 32 seconden tijdwinst op een berg ‘van de buiten categorie’ betekent een substantieel verschil in de uitslag van een bergetappe, die meestal meer dan één berg omvat. Daarom willen wielrenners een zo licht mogelijke fiets. Maar de UCI heeft als limiet gesteld dat racefietsen (kaal) tenminste 6.8 kg moeten wegen om deel te mogen nemen aan wedstrijden. In dit opzicht heeft de ligfiets een nadeel: hij is langer dan een racefiets en daardoor weegt bijv. een high racer minimaal 9 kg. Wat dit verschil in fietsgewicht betekent bij deelname aan de Tour de France, gaan we bekijken in het laatste hoofdstuk.

Conclusies
1. Voor het effect op de snelheid maakt het niet uit of een gewichtsverschil afkomstig is van de fiets, de berijder of van ev. bagage.
2. Het verband tussen massa en fietssnelheid is lineair, zowel op de vlakke weg als bij het klimmen en dalen.
3. Voor een man van 75 kg op een racefiets van 10 kg en met een duurvermogen van 225 watt levert 1 kg minder gewicht op de vlakke weg over een afstand van 50 km een tijdwinst op van 5 seconden (0.1%).
4. Met 1 kg minder fietsgewicht verloopt de beklimming van een 10 km lange 8% helling bij een trapvermogen van 225 watt voor deze man 36 seconden sneller (1%).
5. Met 1 kg minder fietsgewicht duurt de afdaling van een 10 km lange 8% helling (met de handen in de beugels) voor deze man 4 seconden langer ( 0.65%).

Bron
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets: Vermogen en Krachten. http://www.velofilie.nl/vermogen.htm

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN: 978-90-825495-2-2
www.racefiets-ligfiets.nl


Lulu ligfiets-versus-racefiets

De luxe hardcover uitgave is hier te bestellen.